Matemática - Truques e Macetes #1

- Quadrado de números de dois dígitos terminados em 5

1. Multiplique o 1º dígito do número por ele mesmo mais 1. [Ex: 15 x 15 >> 1 x (1+1) = 2]
2. Coloque 25 no final do número encontrado no 1º passo. [Ex: 225]

Outros exemplos:
25 x 25 >> 2 x (2+1) = 6 >> 625
35 x 35 >> 3 x (3+1) = 12 >> 1225
45 x 45 >> 4 x (4+1) = 20 >> 2025

- Quadrado de qualquer número de dois dígitos

1. Faça o quadrado de cada dígito e coloque as respostas lado a lado. [Ex: 82 x 82 >> 8² 2² >> 6404] Obs: Se o resultado de um dos quadrados for um único dígito como no exemplo dado (2²=4), adicione o nº 0 antes.
2. Multiplique os dígitos do número, multiplique o resultado por 2 e adicione um 0 ao final.                [Ex: 8 x 2 = 16 x 2 = 32 >> 320]
3. Agora some os resultados dos passos 1 e 2. [Ex: 6404 + 320 = 6724]

Outros exemplos:
43 x 43 >> 4² 3²  >> 1609; 4 x 3 = 12 x 2 = 24 >> 240; 1609 + 240 = 1849
76 x 76 >> 7² 6² >> 4936; 7 x 6 = 42 x 2 = 84 >> 840; 4936 + 840 = 5776
33 x 33 >> 3² 3² >> 0909; 3 x 3 = 9 x 2 = 18 >> 180; 909 + 180 = 1089

- Dividindo e multiplicando por 2
É eficiente em muitas contas. Por exemplo, 32 x 21. Tudo o que precisa fazer é multiplicar e dividir por 2.
32 x 21 >> 32 = 16 x 2. Logo 32 x 21 pode ser reescrito assim: 16 x 2 x 21. Multiplicando 21 por 2, temos: 16 x 42, que é o mesmo que 32 x 21. Seguimos fazendo o mesmo até o final, observe:
32 x 21
16 x 42
8 x 84
4 x 168
2 x 336 = 672
Chegamos a uma conta muito mais fácil de ser realizada do que a inicial. Outro exemplo:
64 x 125
32 x 250
16 x 500
8 x 1000
4 x 2000
2 x 4000 = 8000

- Multiplicando qualquer número por 4
Aplica-se o mesmo conceito anterior. Em 32 x 4, por exemplo, basta multiplicar 32 por 2 = 64 e multiplicar o resultado por 2 novamente = 64 x 2 = 128. Logo, qualquer multiplicação por 4, multiplique por 2 duas vezes.

- Multiplicando qualquer número por 5

1. Multiplique o número por 10. [Ex: 43 x 5 >> 43 x 10 = 430]
2. Divida o resultado encontrado no passo 1 por 2 [Ex: 430/2 = 215]

Outros exemplos:
76 x 5 >> 76 x 10 = 760 >> 760/2 = 380
27 x 5 >> 27 x 10 = 270 >> 270/2 = 135

- Multiplicando qualquer número por 9

1. Multiplique o número por 10. [Ex: 34  x 9 >> 34 x 10 = 340]
2. Subtraia o resultado encontrado do número original. [Ex: 340 - 34 = 306]

Outros exemplos: 
56 x 9 >> 56 x 10 = 560 >> 560 - 56 = 504